Question

Determine a soma dos doze primeiros termos de uma P.G em que o nono termo é 9683 e a razão é 3.

Answer 1

Achando o primeiro termo da PG
$a_n = a_n . q^{n-1}\\ \\a_{9}=a_{1} . q^{9-1} = a_{1} . q^{8}\\ \\9683=a_1.3^{8}\\ \\ a_1 = \frac{9683}{6561} \\ \\a_1=1,47$

Achado a¹, calculando a soma dos 12 primeiros termos
S¹² = a¹ (q^n - 1)/q-1
S¹² = 1,47(3¹² - 1)/ 3-1
S¹² = 1,47.531440/2
S¹² = 390.609,135

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