Question

TODOS JUNTOS e UNIDOS DA VITÓRIA
disputam a final do campeonato de futebol
de várzea de uma cidade. O placar foi TODOS
JUNTOS 5 x 3 UNIDOS DA VITÓRIA.
Uma das sequências possíveis para os gols
da partida é a agremiação TODOS JUNTOS
fazer os cinco primeiros gols e, em seguida,
UNIDOS da VITÓRIA fazer os três últimos
gols. Além desta série de gols, o número
de outras possíveis formas de construção
do placar é de:
a) 40.
b) 44.
c) 52.
d) 55.

Answer 1

Olá,
Para montar este problema, vamos primeiro montar a configuração dada no enunciado:
jjjjjvvv
Em que j é gol do TODOS JUNTOS e v do UNIDOS DA VITÓRIA.

Sendo 8 gols a serem separados temos:
P = 8!
Como os gols de cada time são,em termos matemáticos, iguais a correção é feita dividindo por n!, sendo n o número de gols feito pelo mesmo time. Assim:
A = 8!/(3!*5!) = 8*7*6/(3*2) = 8*7 = 56

Assim, existem 56 maneiras diferentes de configurar este placar, como uma já foi citada, existem 55 restantes
Resposta d)

Espero ter ajudado