Question

A bateria do celular do Pedro retém uma carga sufi ciente

para 4 horas de conversa ou para 148 horas no modo de

espera do aparelho (ligado, mas sem conversar). Pedro,

que não desligou o celular, usou-o para várias conversas

e constatou que a bateria descarregou completamente

em 58 horas. Podemos concluir que, no total, o aparelho

fi cou no modo conversação durante:

A) 2 horas e 15 minutos

B) 2 horas e 30 minutos

C) 2 horas e 45 minutos

D) 3 horas

E) 3 horas e 15 minutos

Answer 1

Pense em x como horas faladas e y como horas que o celular ficou em espera 
Temos que x + y = 58 [eq.1] 
Até aí é fácil. 
Sabe-se que ele descarrega, se usado para falar em 4 horas. 
Ou seja, podemos pensar, como uma espécie de velocidade que a bateria se descarrega, que seria 1/4 de bateria por hora falada. 
Do mesmo modo podemos pensar na velocidade de 1/148 de bateria por hora de espera. 

Podemos pensar que essa 'velocidade' multiplicada pela quantidade de horas falada nos dá a fração da bateria que foi gasta. E que quando essa fração dá 1, a bateria foi inteiramente gasta, então podemos dizer que: 

(1/4) *x + (1/148) * y = 1 
37x/148 + y/148 = 148/148 ( podemos remover o denominador) 
37x + y = 148 
Usamos então a eq.1 : x + y = 58 ; ou y = 58 - x 
37x + ( 58 - x) = 148 
37x + 58 - x = 148 
36x = 90 
x = 90/36 
x = 2,5h 
ou seja, x ( horas faladas no celular) foram 2,5h ou seja 2 horas e meia, 2 horas e 30 min.