Question

A soma dos três algarismos de um número é 19. O algarismo das dezenas é o quádruplo do algarismo das centenas e o algarismo das unidades é o consecutivo do algarismo das dezenas. Qual é esse número?

Answer 1

Temos que:
x = algarismo da centena
y = algarismo da dezena
z = algarismo da unidade

x + y + z = 19
y = 4x 
z = y + 1


Vamos substituir a terçeira equação na primeira:
x + y + z = 19
x + y +(y+1) = 19
x + y + y + 1 = 19
x + 2y = 19 - 1
x + 2y = 18

Agr vamos substituir o a segunda equação na primeira:

x + 2y = 18
x + 2(4x) = 18
x + 8x = 18
9x = 18
x = 18/9
x = 2  <<< valor da centena
___________________________
temos que :
y = 4x        substituindo o x:
y = 4.2
y = 8 <<< valor da dezena
_____________________
z = y + 1
z = 8 + 1
z = 9 << valor da unidade

O número é 289.

Bons estudos