Question

Determine K, em cada caso, de modo que se verifique: A) sen x = 3K + 5 B) cos x = 3K + 2/ 4

Answer 1

$Ola' \\ \\ A)~~Se~sabe~que: \boxed{-1 \leq senx \leq 1} \\ Por~tanto: \\ \\ -1 \leq 3k+5 \leq 1 \\ \\ -1-5 \leq 3k \leq 1-5 \\ \\ -6 \leq 3k \leq -4 \\ \\ -2 \leq k \leq - \frac{4}{3} \\ \\ S=\{k \in ~\mathbb{R}/-2 \leq k \leq - \frac{4}{3}\} \\ \\ ===================================== \\ B)~Lembre~que~\boxed{-1 \leq cosx \leq 1} \\ Ent\~ao: \\ -1 \leq 3k+ \frac{2}{4} \leq 1 \\ \\ -1- \frac{1}{2} \leq 3k \leq 1- \frac{1}{2} \\ \\ - \frac{1}{2} \leq k \leq \frac{1}{6}$

$S=\{k~\in~\mathbb{R}/- \frac{1}{2} \leq k \leq \frac{1}{6}\} \\ \\ \\ \mathbb{wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww} \\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Espero~ter~ajudado!!$