Question

EX 1: Um bloco de 0,150 kg é colocado contra uma mola horizontal comprimida no alto de uma mesa de altura 1,20 m acima do solo. A mola está inicialmente comprimida de 0,075 m e a constante da mola é igual a 1900 N/m. O coeficiente de atrito entre o bloco e a mesa é de 0,5. A massa da mola é desprezível. A mola é libertada, o bloco desliza 2 m sobre a mesa, se projeta para o ar e cai no solo. Qual a velocidade do bloco quando ele atinge o solo? R: (8,67 m/s)

EX 2: Uma bola de 0,5 kg é lançada verticalmente de baixo para cima no vácuo, portanto sem nenhuma força de arraste sobre ela, atingindo uma altura de 5 m. Quando a bola é lançada verticalmente de baixo para cima no ar, em vez do vácuo, sua altura máxima é de 3,8 m. Qual é a força média exercida pelo ar sobre a mola em seu movimento de baixo para cima? R: (1,58 N)

Answer 1

1) Eo = Energia armazenada na mola
Eo = K.x^2/2 = 1900.0,075^2/2 = 5,34375 J

Esta energia é toda transformada em cinética. Parte dessa energia será dissipada pelo atrito e, no momento que o bloco deixar a mesa a energia será de:
E1 = Eo - Edissipada
E1 = 5,34375 - Fat.d
E1 = 5,34375 - u.m.g.d
E1 = 5,34375 - 0,5.0,150.10.2 = 3,84375 J

Só lembrando que nesse ponto em cima da mesa também temos a energia potencial do bloco. Logo a energia total em cima da mesa é de:
E2 = 3,84375 + m.g.h = 3,84375 + 0,15.10.1,2 = 5,64375 J

Esta energia vai se conservar durante a queda. No chão esta energia será apenas cinética.

m.v^2/2 = 5,64375
0,15.v^2/2 = 5,64375
v^2 = 75,25
v = 8,67 m/s^2

2) No vácuo

E = m.g.h = 0,5.10.5 = 25 J (esta foi a mesma energia do lançamento, que foi se transformando de cinética em potencial).

No ar, a energia de lançamento é a mesma (25 J) e também vai se transformando de cinética em potencial. Só que agora há uma força resistiva que "drena" essa energia.

No ar
E = m.g.h = 0,5.10.3,8 = 19 J

Portanto, no ar, são drenados 6 J (25-19) pela força resistiva do ar.

E = F.d
6 = F.3,8
F = 1,58 N (força resistiva do ar)

Answer 2

numero1
Ecinetica + Eforça de atrito perdida = Epotencial gravitacional+ Epotencial elastica

Fatrito=0,5x0,15x10=0,75N
trabalhoforçadeatrito=0,75x2=1,5N

mv²/2 + 1,5 = mgh + kx²/2
0,15xv²/2 + 1,5 = 10x0,15x1,2 + 1900x 0,075²/2

v²=75,24
v= 8,67