Question

Um menino propôs a seu pai que lhe desse R$1,00 no dia 1º de dezembro e fosse, a cada dia, dobrando o valor da quantia diária, até o dia 24 de dezembro.No dia 25 de dezembro, ele daria ao pai, com o dinheiro acumulado, um presente de Natal. O pai aceitou a proposta, desde que o filho desse um presente que custasse o dobro da quantia que o filho recebesse no dia 24. Se o acordo entre os dois foi firmado, o menino dará ao pai um presente com exatamente, o seguinte valor:
a) Metade do que receber
b)O dobro do que receber
c)Toda a quantia recebida
d)Toda a quantia recebida mais R$1,00
e) NDA

Answer 1

Vejamos:
O problema relata uma PG de 24 termos e  razão = 2 e 1º termo = 1 e an = 24º termo.
Observe que no 24º dia o filho receberia 8 308 608 reais.
veja: an = a1q^n-1,  an = 1*2^23 ;   an = 1* 8 388 608. Caso  o acordo fosse firmado, o presente deveria ter o dobro desse valor, que seria:
2*8 388 608 = 16 777 216. Para saber o quanto essa quantia representa do valor recebido durante os 24 dias, precisa - se fazer a soma dos 24 termos dessa PG.
Obs: Sn = (a1*(q^n - 1))/q-1

Sn = (1*(16 777 215)/1 = 16 777 215.
valor recebido durante o período R$ 16 777 215
valor do presente R$ 16 777 216
Então, o valor do presente deveria ter o valor de toda quantia recebida pelo filho, mais R$ 1,00