Question

a razao, dados a1=-5 E a5=3.

Answer 1

A formula do termo geral de uma P.A.
aₓ = a₁ + (x - 1)* r
a₅ = -5 + 4r = 3
3 + 5 =  4r
8 = 4r
r = 2   

Answer 2

Sabemos pela propriedade da PA que a média aritmética dos vizinhos é o termo do meio, assim:
$PA=(a_1, a_2, a_3, a_4, a_5)$

Substituindo os valores dados no enunciado:
$PA=(-5, a_2, a_3, a_4, 3)$

Portanto:
$a_3= \frac{a_1+a_5}{2} \\ \\a_3= \frac{-5+3}{2}\\ \\a_3= -1$

Até agora temos:
$PA=(-5, a_2, -1, a_4, 3)$

Usando o conceito mais uma vez, podemos achar o segundo termo:
$a_2= \frac{-5-1}{2} \\ \\a_{2}=-3$

Ficando:
$PA=(-5, -3, -1, a_4, 3)$

Tendo dois termos consecutivos podemos achar a razão:
-5 + r = -3
r = -3 + 5
r = 2

Então aplicando a razão de que são adicionadas mais duas unidades a cada termo, temos a PA completa que representa os números ímpares de -5 a 3
$PA=(-5, -3, -1, 1, 3)$

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