5. um navegador vê um penhasco sob um ângulo de 30°.
• Avançando 450 m em direção ao penhasco, esse ângulo passa a ser de 60°.
a) o triângulo NAM é isósceles. poq?
b) calcule a distância do navegador até o penhasco na segunda figura.
c) calcule o valor aproximado da altura AB do penhasco.
por favor me ajudem
Anexos:
Respostas
respondido por:
53
a) Para ser um triângulo isósceles, ele precisa ter dois lados iguais.
Um dos lados sabemos que é 30
O outro vale 180 - 60 = 120
Portanto o outro ângulo vale 30 pois
30 + 120 + x = 180
Portanto o triângulo NAM é Isósceles
b) Para essa questão vamos usar o quadrado trigonométrico que você provavelmente viu em sala, contendo as tangentes dos ângulos de 30 e 60.
Sendo 'x' a distância que ele ainda não percorreu e 'h' a altura do penhasco, temos:
Aplicando o mesmo conceito no segundo ponto:
Igualando as duas equações (pois ambas dão o mesmo valor que é 'h') ficamos com:
A distância do navegador até o penhasco é de 225 metros
Sabendo a distância do navegador até o penhasco, utilizamos a varável achada para substituir em uma das equações para achar a altura do penhasco.
Como:
Então:
Supondo que √3 seja aproximadamente 1,73205 podemos fazer:
A altura do penhasco é aproximadamente 390 metros
Ik_Lob
Um dos lados sabemos que é 30
O outro vale 180 - 60 = 120
Portanto o outro ângulo vale 30 pois
30 + 120 + x = 180
Portanto o triângulo NAM é Isósceles
b) Para essa questão vamos usar o quadrado trigonométrico que você provavelmente viu em sala, contendo as tangentes dos ângulos de 30 e 60.
Sendo 'x' a distância que ele ainda não percorreu e 'h' a altura do penhasco, temos:
Aplicando o mesmo conceito no segundo ponto:
Igualando as duas equações (pois ambas dão o mesmo valor que é 'h') ficamos com:
A distância do navegador até o penhasco é de 225 metros
Sabendo a distância do navegador até o penhasco, utilizamos a varável achada para substituir em uma das equações para achar a altura do penhasco.
Como:
Então:
Supondo que √3 seja aproximadamente 1,73205 podemos fazer:
A altura do penhasco é aproximadamente 390 metros
Ik_Lob
sofiaa2:
muito obrigadoo
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