Question

A soma das raizes das equações 7x = 9 - 3 (x + 1) e 3x/4 = 1 - x/2 é igual a

Answer 1

Vamos achar a raiz da primeira equação:

$7x=9-3(x+1) \\ \\ 7x=9-3x-3 \\ \\ 10x=6 \\ \\ x= \frac{6}{10} \\ \\ \boxed{x= \frac{3}{5} }$

Achamos a raiz do primeiro, agora vamos para a segunda:

$\frac{3x}{4} =1- \frac{x}{2} \\ \\ \frac{3x}{4} = \frac{2-x}{2} \\ \\ \frac{3x}{2} =2-x \\ \\ 3x=(2-x)2 \\ \\ 3x=4-2x \\ \\ 3x+2x=4 \\ \\ 5x=4 \\ \\ \boxed{x= \frac{4}{5}}$

Agora, a soma das raízes:

$\frac{3}{5} + \frac{4}{5} =\boxed{ \frac{7}{5} }$

Boa noite e bons estudos!