Question

Me Ajudem P.A.

Determine o primeiro termo de uma P.A. de razão -5 e décimo termo igual a 12?

Em uma P.A. sabe-se que a4=12 e a9=27. Calcule o A5.

Interpolar 10 meios aritméticos entre 2 e 57 e escrever a P.A. correspondente com primeiro termo igual a 2.

Answer 1

Determine o primeiro termo de uma P.A. de razão -5 e décimo termo igual a 12? 

r = -5
a10 = 12

a10 = a1 + 9r
12 = a1 + 9.-5
12 = a1 - 45
a1 = 12 + 45
a1 = 57
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Em uma P.A. sabe-se que a4=12 e a9=27. Calcule o a5.

a4 = 12 >>>>    a1 + 3r = 12
a9 = 27 >>>>    a1 + 8r = 27           Subtração:
                           __________
                              - 5r = - 15
                                 r = -15/-5
                                 r = 3

Sabemos que :
a5 = a4 + r
a5 = 12 + 3
a5 = 15
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Interpolar 10 meios aritméticos entre 2 e 57 e escrever a P.A. correspondente com primeiro termo igual a 2. 

Se colocarmos + 10 números entre 2 e 57 a PA terá 12 termos.

a1 = 2
an = 57
n = 12
r = ?

an = a1 + (n-1)r
57 = 2 + (12-1)r
57 - 2 = 11r
55 = 11r
r = 55/11
r = 5

a1 = 2
a2 = 2 + 5 = 7
a3 = 7 + 5 = 12
a4 = 12 + 5 = 17
a5 = 17 + 5 = 22
a6 = 22 + 5 = 27
a7 = 27 + 5 = 32
a8 = 32 + 5 = 37
a9 = 37 + 5 = 42
a10 = 42 + 5 = 47
a11 = 47 + 5 = 52
a12 = 57

Bons estudos