Question

para que o valor de n verifique a equação 12.(N-2)!=N!

Answer 1

Sabendo a propriedade de fatorial que:
n! = n.(n-1)! = n.(n-1).(n-2)! = n.(n-1).(n-2).(n-3)! = n.(n-1).(n-2).(n-4)! = (...)

Podemos dizer que:
 $12(n-2)!=n! \\ \\12 = \frac{n!}{(n-2)!}$

Aplicando a propriedade embaixo:
$12 = \frac{n(n-1)(n-2)!}{(n-2)!} \\ \\ 12 = n(n-1)\\ \\12=n^2-n\\ \\n^2-n-12=0$

Aplicando Bhaskara achamos que N pode ser dois valores:
n' = -3
n'' = 4

Ik_Lob

Answer 2

12(N-2)!= N! temos 12(N-2)!= N(N-1).(N-2)! Eliminamos (N-2)!, temos 12= N^2-N N^2 -N = 12 N^2-N -12=0 Δ= 1+ 48 Δ= 49 N= 1+ou- √49/2 N'= 1+ 7/2= 8/2=4 N"= 1-7/2 -6/2=-3