Question

como que se descobre o valor de k na equação: x ao quadrado+(2k-3)x+2=0

Answer 1

Como que se descobre o valor de k na equação: x ao quadrado+(2k-3)x+2=0
x² + (2k-3)x + 2 = 0
ax² + bx + c = 0    ( equação do 2º grau)
x² + (2k - 3)x + 2 = 0
a = 1
b = 2k - 3
c = 2
Δ = b² - 4ac         ( delta)
Δ= (2k -3)² - 4(1)(2)
Δ = (2k - 3)² - 8     desmembrar
(2k - 3)² - 8 
(2k - 3)(2k - 3) - 8
4k² - 6k - 6k + 9 - 8
4k² - 12k + 1 = 0   ( equação do 2º grau)
a = 4
b = - 12
c = 1
Δ = b² - 4ac                             fatora 128| 2
Δ = (-12)² - 4(4)(1)                              64| 2
Δ = + 144 - 16                                     32| 2
Δ = 128                                                16| 2
                                                               8| 2
                                                               4| 2
                                                                2| 2 
                                                                 1/   = 2.2.2.2.2.2.2
                                                                       = 2².2².2².2
                                                                       =(2.2.2)².2
                                                                       = (8)².2
Δ = 128
√Δ = √128
√128 = √(8)².2    ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
√128 = 8√2
assim
√Δ = 8√2

(baskara)
        - b + - √Δ
k = ------------------
               2a

       - (-12) - 8√2         + 12 - 8√2                                       3 - 2√2
k' = ------------------ = -----------------( diivide TUDO por 4) --------------
                2(4)                    8                                                 2

e
        -(-12) + 8√2       + 12+ 8√2                                         3 + 2√2
k" = ------------------ = ------------------(divide TUDO por 4) --------------
             2(4)                    8                                                      2