Question

Um rolo continha x metros de fio. Para fazer a instalação A,
um eletricista usou uma quantidade de metros de fio igual a 2/5 do total, e, em seguida, usou 2/5 do número de metros de fio restantes no rolo para fazer a instalação B. Se após as
duas instalações ainda restaram 9 metros de fio no rolo,
então o número de metros desse fio usados na instalação A
foi igual a
(A) 6.
(B) 8.
(C) 10.
(D) 12.


Quero bem explicado

Answer 1

Vamos lá.

O rolo tinha x metros.
Agora vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Para a instalação A foram usados 2/5 de "x". Note que 2/5 de "x" é 2x/5.
Assim, vamos retirar "2x/5" do total "x". Logo:

x - 2x/5 = ---- mmc = 5. Assim:
(5x-2x)/5 = 3x/5 <--- Isto foi o que restou após a utilização de 2/5 para a instalação A.

ii) Para a instalação B,foram utilizados também "2/5", mas do que restou (3x/5). Assim, após fazer mais essa instalação ainda restaram 9 metros. Então vamos retirar "2/5" do que restou (3x/5) e igualar a 9 metros. Logo:

3x/5 - (2/5)*(3x/5) = 9
3x/5 - 2*3x/5*5 = 9
3x/5 - 6x/25 = 9 ----mmc, no 1º membro = 25. Assim, utilizando-o, temos:
(5*3x - 1*6x)/25 = 9
(15x - 6x)/25 = 9
(9x)/25 = 9 ----- multiplicando-se em cruz, teremos:
9x = 25*9
9x = 225
x = 225/9
x = 25 metros <--- Esta era a medida do rolo inicial.

iii) Agora veja: se no rolo havia 25 metros de fio, e, para a instalação A foram utilizados 2/5, então vamos calcular quanto é 2/5 de 25. Assim:

(2/5)*25 = 2*25/5 = 50/5 = 10 metros <--- Esta é a resposta. Opção "c". Ou seja, este foi o número de metros utilizados para a instalação A.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.

Answer 2

rolo = x m
instalação A: 2x/5
      resta 3x/5
instalação B: 2/5(3x/5) = 6x/25
restante: 9 m

O total de fio no rolo será a soma do que foi gasto com o que restor
             2x/5 + 6x/25 + 9 = x

multiplicando todo por 25
            10x + 6x + 225 = 25x
                              225 = 25x - (10x + 6x)
                                     = 9x
                                 x = 225/9
                                 x = 25
Instalação A
            2(25)/5 = 10 m
                                           ALTERNATIVA (C)