Question

Como resolver esse sistema pelo método da substituição? {4x+y=0 {x+5y=-19

Answer 1

Olá!
 
     Isole uma das variáveis de uma equação, e na outra equação coloque o valor encontrado. Veja, isole, por exemplo, a variável x na equação
x + 5y = -19. Teremos:

$x+5y=-19\Rightarrow x=-19-5y$

Substitua, na outra equação, esse valor de x que encontramos:

$4\cdot (-19-5y)+y=0\Rightarrow -76-20y+y=0\Rightarrow -76-19y=0 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 19y=-76\Rightarrow y=-76\div 19 \Rightarrow y=-4$

Agora volte na outra equação e substitua o valor de y que encontramos:

$x+5\cdot(-4)=-19\Rightarrow x-20=-19\Rightarrow x=20-19 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow x=1$

Portanto, a solução é

$S=\{1,-4\}$

Bons estudos!