Question

Por Que x²-12+9 não é um quadrado perfeito?

Answer 1

Porque não é o quadrado de uma soma, ou seja, não é a multiplicação de duas somas iguais.

Ex. de quadrado perfeito:
(x+3) * (x+3) →isso equivale a (x+3)²: multiplicação de dois fatores iguais, logo, um quadrado)
Fazendo o "chuveirinho":
x²+3x+3x+9 =
x²+6x+9  ← isso é um trinômio do quadrado perfeito!

Não dá para decompormos x²-12+9 em uma multiplição de duas somas iguais (a um quadrado de somas), logo, não é um trinômio do quadrado perfeito.