Question

Uma equação de movimento da forma representa uma oscilação $s (t) = Ae^c^t cos (wt +$б amortecida de um objeto.
a) Encontre a velocidade do objeto
b) Encontre a aceleração do objeto

Answer 1

Olá!
 
     A velocidade é dada pela taxa de variação da posição, isto é, pela derivada da função $s(t)$  . A aceleração é a taxa de variação da velocidade, ou seja, a derivada segunda de $s(t)$. Segue que:

$s(t)=Ae^{-ct}cos(wt+\delta) \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow s'(t)=-Ace^{-ct}cos(wt+\delta)-Awe^{-ct}sen(wt+\delta)\\e\\ s''(t)=Ac^2e^{-ct}cos(wt+\delta)-Awce^{-ct}cos(wt+\delta)$

Onde $s'(t)$   é a velocidade e $s''(t)$   é a aceleração.

Bons estudos!