Question

Qual é a área de um triângulo formado pelos pontos (–1, 3), (7, 3) e (3, 11)?

Answer 1

$Det\left[\begin{array}{ccc}-1&3&1\\7&3&1\\3&11&1\end{array}\right] \\ 9+(-11)+21-(-3)-9-77\\ 9-11+21+3-9-77\\ 33-97\\ Det=64\\\\ A= \frac{1}{2}Det\\\\ A= \frac{1}{2}64\\\\ A= \frac{64}{2}\\\\ Area=32$

Answer 2

A - C = (-3,-2) - (2,7) = (-5,-9)

B - C = (5,-4) - (2,7) = (3,-11)

 

Formamos uma matriz quadrada de ordem 2:

 

|...-5...-9...|

|...3...-11...|

 

Determinante (D) = (-5)*(-11) - 3*(-9) = 55 + 27 = 82

 

A área do triângulo é a metade do determinante, ou seja, 41.