Question

EM UMA CLASSE,HA 28 MENINOS E 21 MENINAS. A PROFESSORA QUER FORMAR GRUPOS SO DE MENINOS OU SO DE MENINAS, COM A MESMA QUANTIDADE DE ALUNOS E USANDO O MAIOR NUMERO POSSIVEL DE ALUNOS. QUANTOS ALUNOS TERA CADA UM DESSES GRUPOS?

Answer 1

Perceba que ambos os grupos devem ter a mesma quantidade de alunos e que esse valor deve ser o máximo possível. Logo, devemos calcular o máximo divisor comum entre 28 e 21.

Através da decomposição em fatores primos.
28 / 2                                   21 / 3
14 / 2                                     7 / 7
  7 / 7                                     1  = 3·7
  1   = 2²·7

Pegamos o fator em comum elevado ao menor expoente. Logo, o fator 7.
M.D.C(28/21) = 7

Cada grupo deverá ter, no máximo, 7 alunos.