Question

A sequência (8,2,a,b,..) é uma p.g é a sequência (b,3/16,c,..) e uma p.a

Answer 1

PG (8,2,a,b,...)

Vamos achar a razão:
q = 2/8 
q = 1/4

Agr achar o valor de a e b:

a3 = a2.q
a3 = 2.1/4
a3 = 1/2 (valor de a)

a4 = a3.q
a4 = 1/2.1/4
a4 = 1/8 (valor de b)
______________________________
PA (1/8,3/16,c,...)

Vamos achar a razão:

r = 3/16 - 1/8
r = 3/16 - 2/16
r = 1/16
___________________
Agr vamos achar o valor de c:

a3 = a2 + r
a3 = 3/16 + 1/16
a3 = 4/16
a3 = 1/4  <<< valor de c (resposta da a)

_________________________________
vamos descobrir se "a" é um termo da pa:

an = a1 + (n-1)r
1/2 = 1/4 + (n-1).1/16
1/2 - 1/4 = (n-1)/16
2/4 - 1/4 = (n-1)/16
1/4 = (n-1)/16
16. 1/4 = (n-1)
16/4 = n-1
4 = n-1
n = 4 + 1
n = 5

Sim, a pertence a PA e está na quinta posição

Bons estudos

Answer 2

Resposta:

n = 5

Explicação passo a passo:

PG (8,2,a,b,...)

Vamos achar a razão:

q = 2/8

q = 1/4

Agr achar o valor de a e b:

a3 = a2.q

a3 = 2.1/4

a3 = 1/2 (valor de a)

a4 = a3.q

a4 = 1/2.1/4

a4 = 1/8 (valor de b)

______________________________

PA (1/8,3/16,c,...)

Vamos achar a razão:

r = 3/16 - 1/8

r = 3/16 - 2/16

r = 1/16

___________________

Agr vamos achar o valor de c:

a3 = a2 + r

a3 = 3/16 + 1/16

a3 = 4/16

a3 = 1/4  <<< valor de c (resposta da a)

_________________________________

vamos descobrir se "a" é um termo da pa:

an = a1 + (n-1)r

1/2 = 1/4 + (n-1).1/16

1/2 - 1/4 = (n-1)/16

2/4 - 1/4 = (n-1)/16

1/4 = (n-1)/16

16. 1/4 = (n-1)

16/4 = n-1

4 = n-1

n = 4 + 1

n = 5

Sim, a pertence a PA e está na quinta posição