Question

determine dois numeros inteiros positivos cujo produto e 360 e a razao e 3/5

Answer 1

xy = 360
x/y = 3/5

isolando a segunda equação:

x/y = 3/5
x = 3y/5

Substituindo na primeira:

xy = 360
y(3y/5) = 360
3y²/5 = 360
3y² = 360 . 5
3y² = 1800
y² = 1800/3
y² = 600
y = +/- √600

Fatorando 600:
600/2
300/2
150/2
75/3
25/5
5/5
1

y = +/- √600
y = +/- √2².2.3.5²
y +/- 2.5√2.3
y +/- 10√6

y1 = 10√6
y2 = - 10√6

Agr substituindo o y em qualquer uma:

Para y1:                                Para y2:
xy = 360                                 xy = 360
x(10√6) = 360                       x(-10√6) = 360
x = 360/10√6                         x = 360/-10√6
x =  36/√6                               x = - 36/√6               multiplica encima e embaixo por √6
x = 36√6 /√6.√6                     x = -36√6/√6.√6
x = 36√6 / 6                            x = - 36√6 / 6
x = 6√6                                   x = - 6√6

Logo:
x1 = 6√6        x1 = 10√6
x2 = -6√6       y2 = -10√6

Bons estudos

Answer 2

X.Y=360
X/Y= 3/5
5X= 3Y
X= 3Y/5
3Y^2/5 360
3Y^2= 360.5
3Y^2 = 1800
Y^2 = 1800/3

Y^2 = 600
Y= +/- √600
Y= +ou - √2^2.2.3.5^2
Y' = 10√6
Y"= -10√6
X=3Y/5
X'=3.10√6/5
X'= 30√6/5
X'= 6√6
X"= -6√6