Question

Nos retângulos abaixo, as medidas estão indicadas numa mesma unidade de comprimento. Determine a expressão algébrica que representa a área de cada um d
esses retângulos.

Answer 1

a) A = (3x - 2)(2x + 1)
A = 6x² + 3x - 4x - 2
A = 6x² - x - 2
49 = 6x² - x - 2
6x² - x - 2 - 49
6x² - x - 51 = 0
Δ = (1)² - 4(6)(-51)
Δ = 1 + 1224 = 1225
√Δ = 35
x1 = (1 + 35)/2.6 = 36/12 = 3
x2 = (1 - 35)/2.6 = -34/12 (não serve)
x = 3

b) A = (2 + x)(5 + x)
A = 10 + 2x + 5x + x²
A = x² + 7x + 10
238 = x² + 7x + 10
x² + 7x + 10 - 238
x² + 7x - 228
Δ = (7)² - 4(1)(-228)
Δ = 49 + 912 = 961
√Δ = 31
x1 = (-7 + 31)/2 = 24/2 = 12
x2 = (-7 - 31)/2 = -38/2 (não serve)
x = 12

Espero ter ajudado.