Question

encontre a fração geratriz a soma de 1,3333... + 0,166666...

Answer 1

Tudo bem, Samara?

Inicialmente, acharemos a fração geratriz para cada um desses dois números, certo? Façamos da seguinte forma:

$x=1,3333\ldots \\ 10x=13,3333\ldots \\ \\ 10x-x=(13,3333\ldots)-(1,3333\ldots) \\ 9x=12 \\ \\ \displaystyle x= \frac{12}{9}= \frac{4}{3}$

$y=0,16666\ldots \\ 10y=1,6666\ldots \\ 100y=16,6666\ldots\\ \\ 100y-10y=(16,6666\ldots)-(1,6666\ldots) \\ 90y=15 \\ \\ \\ \displaystyle y= \frac{15}{90}= \frac{1}{6}$

Agora, basta somarmos:

$\displaystyle x+y= \frac{4}{3} +\frac{1}{6} = \frac{8+1}{6} =\frac{9}{6} = \frac{3}{2}$

Espero ter ajudado. Abraço!