Question

Determine o período e a imagem e faça o gráfico de um período completo: 1-2sen(2x-pi/3)

Answer 1

A função seno tem dois extremos fixos (os valores -1 e 1). Vamos substituir esse valores na função f(x).

f(x) = 1 -2(-1) = 1+2 = 3

f(x) = 1 -2(1) = 1 -2 = -1

Esses são os valores máximos e mínimos. O conjunto Imagem é:

Im = [-1,3]

O período é dado pela fórmula:

$P= \frac{2 \pi }{k}$, onde k é o valor que multiplica x na equação:

$P= \frac{2 \pi }{2} = \pi$

Substituindo os ponto (x = 0°,x = 45°,x = 90°, ...), temos o gráfico (anexo).

Answer 2

g(x) = 1 - 2sen(2x - pi/3)
          A   B
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Imagem:
[A - B]  e  [A + B]
[1 - (-2)] = [1 + 2] = 3
1 + (-2) = 1 - 2 = -1
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Imagem = [- 1 ; 3]
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Período:
2π/2 = π
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O gráfico está em word anexo.

bb38277ee58e6260e9a15307c683da80.docx