Question

9^x-7.3^x-18=0
2^x+6.2^x+5=0
4^x+4/5=2^x

Answer 1

Equação exponencial:

9^x - 7 * 3^x - 18 = 0
3^2(x-7) * 3^x - 18 = 0

Bases iguais (3), pode ser cancelada, apenas utilize os expoentes:

2(x - 7) * x - 18 = 0
(2x - 14) * (x - 18) = 0
2x * x - 2x * 18 - (14 * x) + 252 = 0
2x^2 - 36x + 252 = 0 (dividindo toda equação por 2)
x^2 - 18x + 126 = 0

a = 1
b = -18
c = 126

Δ = b^2 - 4.a.c
Δ = (-18)^2 - 4.1.126
Δ = 324 - 504
Δ = -180 (não há raízes 

b) 2^x + 6 * 2^x+5 = 0

As bases estão iguais, portanto basta trabalhar apenas com os expoentes:

x + 6 *  x + 5 = 0
x^2 + 5x + 6x + 30 = 0
x^2 + 11x + 30 = 0

a = 1
b = 11
c = 30

Δ = b^2 - 4.a.c
Δ = (11)^2 - 4.1.30
Δ = 121 - 120
Δ = 1

x = - b + ou - √Δ/ 2.a

x = -11 +/ - √1/ 2.1
x = -11 + 1/ 2
x' = -10/2
x' = -5

x'' = -11 - 1/ 2
x'' = -12/2
x'' = - 6

S = {-5, -6}

Answer 2

faremos!!! artificio

9^x-7.3^x-18=0    (9 = 3²)

9× - 7.3× - 18 = 0
(3²)× - 7.3× - 18 = 0
(3×)² - 7.3× - 18 = 0         ( FAREMOS que:   3× = y)
 (y)²  - 7(y) - 18 = 0
  y²   - 7y - 18 = 0       ( tranformamos em EQUAÇÃO do 2º grau) 

ax² + bx + c = 0
y² - 7y - 18 = 0
a = 1
b = - 7
c = - 18
Δ = b² - 4ac
Δ = (-7)² - 4(1)(-18)
Δ = + 49 + 72
Δ = 121 ------------------------------> √Δ = 11   ( porque √121 = 11)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
        - b + - √Δ
y = ------------------ 
                2a

y' = -(-7) - √121/2(1)
y' = + 7 - 11/2
y' = - 4/2
y' = - 2     ( desprezamos POR ser NÚMERO NEGATIVO)
e
y" = -(-7) + √121/2(1)
y" = + 7 + 11/2
y" = 18/2
y" = 9

assim
y' = - 2
y" = + 9

VOLTANDO no (ARTIFICIO)
3× = y
y = - 2
3× = - 2    ( NÃO tem BASE iguais) desprezamos

y" = 9
3× = y
3× = 9                   ( 9 = 3²)
3× = 3²     ( BASES iguais )basta 
x = 2   ( resposta)

2^x+6.2^x+5=0 

2× + 6.2× + 5 = 0      ( faremos ARTIFICIO ) 2× = y
y    + 6(y) + 5 = 0
y     + 6y  + 5 = 0
7y + 5 = 0
7y = - 5
y = - 7/5???????








4^x+4/5=2^x

4× + 4/5 = 2×         ( 4 = 2²)
(2²)× + 4/5 = 2×
(2×)² + 4/5 = 2×        ( FAREMOS) 2× = y
 (y)²  + 4/5 = y      ( igualar a ZERO)
y² + 4/5 - y = 0    arumar a casa
y² - y + 4/5 = 0

              4
y² - y + ------- =0     ( SOMA com fração faz mmc = 5)
              5

5(y²) - 5(y) + 1(4) = 5(0)
-------------------------------- fração com igualdade despreza o
             5                        denominador

5(y²) - 5(y) + 1(4) = 5(0)
5y² - 5y + 4 = 0
a = 5
b = - 5
c = 4
Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4(5)(4)
Δ = + 25 - 80
Δ = - 55  ( não existe RAIZ REAL)
√Δ = √-55
(rAIZ quadrada COM número negativo)