Question

Determine a distância entre os pontos A (cos a, sen a) e B (sen a, cos a).

Answer 1

A (cosa, sena) => xA = cosa e yA = sena

B(sena, cosa) => xB = sena e yB = cosa

$dBA = \sqrt{(xB-xA)^2+(yB-yA)^2}$

$dBA = \sqrt{(sena-cosa)^2+(cosa-sena)^2}$

$dBA = \sqrt{sen^2a-2.sena.cosa+cos^2a+cos^2a-2.cosa.sena+sen^2a}$

$dBA = \sqrt{sen^2a+cos^2a-2.sena.cosa-2.cosa.sena+sen^2a+cos^2a}$

sen²a + cos²a = 1

$dBA = \sqrt{1-4.sena.cosa+1}$

$dBA = \sqrt{2-4.sena.cosa}$