Question

Na figura, tem-se um quadrado de área igual a 4 u.a., um círculo inscrito e um círculo circunscrito. A área da região sombreadaa (a área não sombreada é todo o círculo inscrito no quadradoo), em unidades de área, é igual a:

A-pi
B-2pi
C-3pi

A alternativa correta é letra A, porém eu cheguei a um valor de 3pi, pelo seguinte raciocínio: o raio do círculo circunscrito é igual a 2, logo sua área equivale a 4pi; já o raio do círculo menor, 1, logo, sua área vale pi. Portanto, o valor da área sombreada seria a subtração dos dois valores resultando em 3pi, não? Por que não? :/

Answer 1

na verdade o raciocínio para essa questão é o seguinte. 
1° achar o valor o circulo circunscrito que é 2pi
2° achar o valor do circulo inscrito que é pi
3°se você analisar bem a imagem a região sombreada é a area do circulo circunscrito menos a area do circulo inscrito, logo, 2pi - pi = pi

agr vamos para os seus erros 
 

Answer 2

Seja Sq=área do quadrado    Dado: Sq=4 u.a

S1=área do circulo 1( inscrito)     S2=área do círculo circunscrito

S=S2-S1     S2=πD2²/4=π(2√2)²/4=8π/4=2π u.a( diâmetro=diagonal do quadrado)

S1=π D1²/4=π(2)²/4=4π/4=π u.a   (diâmetro=lado do quadrado)  

logo   S=2π-π=π     S=π u.a  opção  A