Question

O 5° termo de uma progressão geométrica é 324, a razão vale 3. Determine o 10 termo

Answer 1

$a_5=324 \\ q=3 \\ \\ \\ a_n=a_1q^{n-1} \\ \\ para\;n=5: \\ \\a_5=a_1q^{5-1} \\ \\ a_5=a_1q^4 \\ \\ 324=a_1(3)^4 \\ \\ \\ \displaystyle a_1= \frac{324}{81}=4 \\ \\ \\Assim, \\ \\ a_n=4(3)^{n-1} \\ \\ \\Para\;n=10: \\ \\ \\a_{10}=4(3)^{10-1} \\ \\a_{10}=4(3)^{9} \\ \\a_{10}=4(19683) \\ \\ a_{10}=78732$

Espero ter ajudado. Abraço!

Answer 2

Vejamos: A5 = 324 q = 3 A5 = 324 A1 . q^4 = 324 A1 . 3^4 = 324 A1 . 81 = 324 A1 = 324/81 A1 = 4 Encontrando A10: A10 = A1 . q^9 A10 = 4 . 3^9 A10 = 4 . 19683 A10 = 78732