Question

*EPCAR-2017* João, ao perceber que seu carro apresentara um defeito, optou por alugar um veículo, para cumprir seus compromissos de trabalho. A locadora, então, lhe apresentou duas propostas:
- plano A, o qual é cobrado um valor fixo de R$50 e mais R$1,60 por km rodado.
- plano B, no qual é cobrado um valor fixo de R$60 e mais R$1,20 por quilômetro rodado.

João observou que, para um certo deslocamento que totalizava k quilômetros, era indiferente optar pelo plano A ou B, pois o valor final a ser pago seria o mesmo.

Qual é o valor de K?

Answer 1

 Olá!
 
 Sejam $\mathsf{A(x) = 50 + 1,6x}$ a função do plano A e $\mathsf{B(x) = 60 + 1,2x}$ a função do plano B, onde "x" é o km rodado. 
 
 De acordo com o enunciado, num dado deslocamento, o valor pago seria o mesmo nos referidos planos; então, basta igualar... Veja:

$\\ \mathsf{A(x) = B(x)} \\\\ \mathsf{50 + 1,6x = 60 + 1,2x} \\\\ \mathsf{1,6x - 1,2x = 60 - 50} \\\\ \mathsf{0,4x = 10} \\\\ \boxed{\mathsf{x = 25 \ km}}$

Answer 2

 Olá!
 
 Sejam $\mathsf{A(x) = 50 + 1,6x}$ a função do plano A e $\mathsf{B(x) = 60 + 1,2x}$ a função do plano B, onde "x" é o km rodado. 
 
 De acordo com o enunciado, num dado deslocamento, o valor pago seria o mesmo nos referidos planos; então, basta igualar... Veja:

$\\ \mathsf{A(x) = B(x)} \\\\ \mathsf{50 + 1,6x = 60 + 1,2x} \\\\ \mathsf{1,6x - 1,2x = 60 - 50} \\\\ \mathsf{0,4x = 10} \\\\ \boxed{\mathsf{x = 25 \ km}}$