Question

Uma bola de borracha é abandonada de uma altura H
acima de um plano inclinado que faz um ângulo  = 15,0° com a horizontal. O vértice desse plano está
encostado em uma pequena mureta vertical conforme ilustrado na figura abaixo, onde h = d = 1,20 m.
Determine o menor valor de H que faz com que a bola ultrapasse a mureta após colidir elasticamente com
o plano inclinado.

Answer 1

Se entendermos <strong>H</strong> como um vetor, que traz consigo toda a representação da energia acumulada durante a queda e que essa energia não será dissipada, mas sim redirecionada pelo plano inclinado; então a resultante da trajetória da bola, após a colisão até seu ponto máximo só pode ter o mesmo módulo de <strong>H</strong>.<br />Então, existe um vetor de queda H e um vetor pós colisão <strong>C</strong>,sendo <strong>|C|</strong> = <strong>|H|</strong>.<br />O que diferencia os dois vetores é o ângulo que cada um faz com o plano inclinado ou com o plano abaixo do plano inclinado.<br />O vetor C possui uma projeção no eixo x e outra no eixo y. Essas projeções nos foram dadas com os nomes e valores de <strong>h</strong> = <strong>d</strong> = 1,20m.<br />Eles formam com o vetor <strong>C</strong> um triângulo retângulo, sendo <strong>C</strong> = <strong>hipotenusa</strong>, <strong>h</strong> = <strong>cateto oposto</strong> e <strong>d</strong> = <strong>cateto adjacente</strong>.<br /><br />h² = co² + ca² => h = raiz(co² + ca²)<br /><br />=> C = raiz (h² + d²) ;  sendo |C| = |H|<br /><br />H = √(<span>h² + d²) = </span>√[<span>(1,2m)² + (1,2m)²] = </span>√<span>(2,88m²)<br /><br />H </span>≈ 1,70m<br /><strong><br /></strong><strong>Obs:</strong> seria legal se alguém revisasse esses resultados, porque eu não precisei usar o ângulo de 15º e acho que não dariam esse ângulo à toa.<br /><br />