Question

Resolva as equações do 2º grau em R: A) (2x - 1)² - (x + 2)² = -2x B) x²\5 - x\3 + 2\15 =0 C) 5x²+3\2 - 17-x²\2 = x² - 1 D) x² - 0,7x + 0,1 =0

Answer 1

A) 4x² - 4x + 1 - (x² + 4x + 4) = -2x
    4x² - 4x + 1 - x² - 4x - 4 + 2x = 0
    3x² - 6x - 3 = 0
    Δ = 36 - 4 . 3 . (-3)
    Δ = 36 + 36 = 72
    √Δ = 6√2
   x' = (6 + 6√2)/6 = 1 + √2
   x" = 1 - √2

B) 3x² - 5x + 2 = 0
    Δ = 25 - 4 . 3 . 2 = 25 - 24 = 1
    √Δ = 1
   x' = (5 + 1)/6 = 6/6 = 1
   x" = (5 - 1)/6 = 4/6 = 2/3

C) 10x² + 3 - 34 - x² = 2x² - 2
     10x² - 31 - x² - 2x² + 2 = 0
     7x² - 29 = 0
     7x² = 29
     x² = 29/7
     x = √29/7 ou -√29/7

D) 10x² - 7x + 1 = 0
     Δ = 49 - 4 . 10 . 1 = 49 - 40 = 9
     √Δ = 3
    x' = (7 + 3)/10 = 10/10 = 1
    x" = (7 - 3)/10 = 4/10 = 2/5