Question

Considere a equação x²-5x+d=0. Sabendo-se que 2 é uma se duas raízes, o valor da outra raiz é?

Answer 1

Olá :)

O enunciado nos presenteia com uma das raízes. Vamos primeiramente descobrir o valor de d, substituindo x por 2:

2²-5*2+d=0
4-10+d=0
d=6

Portanto, a equação é: x²-5x-6=0, aplicando delta temos:

Δ=(-5)²-4*1*(6)
Δ=25-24
Δ=1

x=[-(-5)+-√1]/2*1

x=5+-1/2

x'=5-1/2=2 (olha o nosso 2 aí :D).

x"5+1/2=3 

Sendo assim, a outra raiz vale 3.

Espero ter ajudado ;)

Answer 2

Dá para saber usando a fórmula da soma e do produto das raízes.

Nesse caso, usaremos a soma.

$x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a} \\ 2 + x_{2} = - \frac{(-5)}{1} \\ 2 + x_{2} = - (-5) \\ 2 + x_{2} = 5 \\ x_{2} = 5 - 2 \\ x_{2} = 3$

Resposta: O valor da outra raiz é 3.