Question

Alguém pra responder???

Determine o número de :

e) Vértice de um poliedro convexo que tem três faces triangulares, uma face quadrangular, uma face pentagonal e duas faces hexagonais.


d) faces, arestas e vértices em um poliedro convexo, onde o número de vértices correspondem a 2/3 do número de arestas, o número de faces é três unidades menor que o de vértices

Answer 1

Oi Mpfg

e) 

F = 3 + 1 + 1 + 2 = 7 faces

A = (3*3 + 1*4 + 1*5 + 2*6)/2 = 15 arestas 

relação de Euler

V + F = A + 2

V + 7 = 15 + 2

V = 10 vértices

d) 

V = 2A/3
F = V - 3

F = 2A/3 - 3 

V + F = A + 2
V + V - 3 = 3V/2 + 2
2V - 3 = 3V/2 + 2
4V - 6 = 3V + 4
V = 10 

V = 2A/3 
2A = 3V = 30
A = 15 

F = V - 3 = 10 - 3 = 7 

7 faces, 15 arestas, 10 vértices

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