Question

Resolva a equação irracionalX + 1 = 2 raiz quadrada de x

Answer 1

x + 1 = 2√x

(x + 1)² = (2√x)²

x² + 2x + 1 = 4x

x² + 2x - 4x + 1 = 0

x² - 2x + 1 = 0

Δ = (-2)² - 4(1)(1)
Δ = 4 - 4 = 0
√Δ = 0

x' = x'' = 2/2 = 1

Resposta: x = 1

Espero ter ajudado.

Answer 2

Nas equações irracionais, ou seja, nas equações que aparecem radicais, elevamos os dois lados da igualdade ao quadrado.
obs: x + 1 = 2√x ⇒ (x + 1)² = (2√x)²

x² + 2x + 1 = 4x
x² - 2x + 1 = 0
Δ = 4 - 4 = 0, possui 2 raizes reais e iguais, ou seja, uma única raiz

x' = 2 + 0/2 = 1