Question

seja a funcao fde R em R definida par F(x) mx+3,com f-1(2):5, calcule o valor de m

Answer 1

Vamos, antes, calcular quanto é f-¹(x) a partir de f(x) = mx + 3. 

1º passo: trocamos f(x) por "y". Assim: 

y = mx + 3 

2º passo: vamos procurar isolar "x". Assim: 

y = mx + 3 --- passando "3" para o 1º membro, temos: 
y - 3 = mx, ou , invertendo: 
mx = y - 3 ---- isolando "x", emos: 
x = (y-3)/m 

3º passo: agora você troca "x" por f-¹(x) e troca "y" por "x", ficando assim: 

f-¹(x) = (x-3)/m <--- Essa é a inversa de f(x) = mx+3. 

Agora que já temos f-¹(x), vamos calcular quanto é "m", sabendo-se que f-¹(2) = 5. 
Para isso, você substitui por "2" o "x" de f-¹(x) = (x-3)/m. Assim: 

f-¹(2) = (2-3)/m ------substituindo f-¹(2) por "5", temos: 
5 = (2-3)/m ---- multiplicando em cruz, temos: 
5*m = (2-3) 
5m = - 1 
m = -1/5 <---- Esse é o valor de "m".