Question

Qual a geratriz da dízima periódica –2,0313131..

Answer 1

Vamos lá, temos uma série

$x=-2,03131...$

$1000x=-2031,31...$

$1000x-10x=-2031,31...-(-20,3131...)$

$990x=-2011$

$\boxed{\boxed{x=-\frac{2011}{990}}}$

Answer 2

é a parte não periódica (20)  seguida do período (31) menos a parte não periódica (20)

2031- 20 =>  2011

e como denominador tantos NOVES quantos forem os números do período e Tantos ZEROS da parte não periódica (só depois da virgula, se tiver)

990                         99 para o 31 e 0 para o zero depois da virgula 

fica assim:  $\frac{2011}{990}$