Question

determine se existirem. os zeros das funcoes quadraticas abaixos
a)f (x)= - x2 +2× +8
b)f (x) =x2 +4× +5

Answer 1

Olá Lucas,
Como vai?
Vamos lá,

a)

f(x) = -x² + 2x + 8
-x² + 2x + 8 = 0
Δ = 2² - 4 * (-1) * 8
Δ = 4 + 32
Δ = 36

$x=\frac{-2\pm \sqrt{36}}{2\cdot(-1)}\to x=\frac{-2\pm 6}{-2}\\ \\ x'=\frac{4}{(-2)}\to x'=-2\\ \\ x''=\frac{-8}{-2}\to x''=4\\ \\ \boxed{\boxed{S=\{-2,4\}}}$

b)

f(x) = x² + 4x + 5
x² + 4x + 5 = 0
Δ = 4² - 4 * 1 * 5
Δ = 16 - 20
Δ = -4 (Como delta negativo, não há raízes reais)

Espero ter ajudado (:
Bons estudos!

Answer 2

Vamos colega, raciocinar juntos.

a) f(x) = - x² + 2x + 8
x1 = -2 + √4 - 4.(-1).8
       _____________⇒
                   -2

x1 = -2 + √4 + 32
         _________⇒
                 -2

x1 = -2 + √36
         ______⇒
               -2

x1 = -2 + 6
         ____⇒
             -2

x1 = 4
       __⇒
       -2

x1 = -2

x2 = -2 - √36
         ______⇒
             -2

x2 = -2 - 6
         ____⇒
           -2

x2 = -8
       __⇒
        -2

x2 = 4

b) f(x) = x² + 4x + 5⇒

x² + 4x + 5 = 0
x1 = -4 + √16 - 4.(1).(5)
         ______________
                     2

x1 = -4 + √16 - 20
         __________⇒
                   2

x1 = -4 + √-4
         _______∉ solução no IR
               2

x2 = -4 - √-4
         _____∉ solução no IR
             2

Espero tê-lo ajudado.
Bons Estudos.
kélémen.