Question

1) Considere y² - 4y = -6 + 3y. Escreva essa equação na forma geral e responda às seguintes questões:

a) Qual é a incógnita?

b) Qual é o grau?

c) Qual é o termo independente?

d) Qual é o coeficiente do termo de grau 1?

e) O número 6 é uma solução? E o -1?

Answer 1

y² - 4y = - 6 + 3y

Forma Geral:

y² - 4y - 3y + 6 = 0
y² - 7y + 6 = 0

Essa equação é do tipo

f(x) = ax² + bx + c, no caso no lugar do x, colocamos y.

a)

A incógnita é o valor implícito da equação, nesse caso é o y.

b) 

Vemos que a maior potência é 2, y², logo é uma equação do 2° grau.

c) O termo independente é aquele "livre" da incógnita, nesse caso, o 6 é o termo independente.

d) O termo de primeiro grau é o termo que tem a incógnita elevado a 1, ou seja, - 7y é o termo, veja que aparece apenas o y na frente do -7, logo -7 é o coeficiente do termo de grau 1

e) 

Substituímos, no lugar do y, colocamos o 6

 y² - 7y + 6 = 0
(6)² - 7.(6) + 6 = 0
36 - 42 + 6 = 0
- 6 + 6 = 0
    0 = 0

Zero é igual a zero? Sim, portanto 6 é solução dessa equação.

Vamos substituir agora o -1

y² - 7y + 6 = 0
(-1)² - 7.(-1) + 6 = 0
1 + 7 + 6  = 0
14 = 0

Catorze é igual a zero? Não, no caso -1 não é solução.