Question

5. Um doente toma duas pílulas de certo remédio no primeiro dia, quatro no segundo dia, seis no terceiro dia e assim sucessivamente até terminar o conteúdo do vidro.
Em quantos dias terá tomado todo o conteúdo, que é de 72 pílulas?

Answer 1

a1 = 2
r2 = 4
r = a2 - a1 => r = 4 - 2 => r = 2

an = 2 + (n - 1) . 2
an = 2 + 2n - 2
an = 2n

Sn = (a1 + an) . n
        -----------------
                 2

144 = (2 + 2n) . n
144 = 2n + 2n²
2n² + 2n - 144 = 0

n² + n - 72 = 0

a = 1
b = 1
c = -72

Δ = b² - 4ac
Δ = (1)² - 4.(1).(-72)
Δ = 1 + 288
Δ = 289

$n = \dfrac{-b \frac{+}{-} \sqrt{b^2-4ac} }{2a}$

$n = \dfrac{-1 \frac{+}{-} \sqrt{289} }{2}$

$n = \dfrac{-1 \frac{+}{-}17 }{2}$

$n' = \dfrac{-1 +17 }{2}$

$n' = \dfrac{16 }{2}$

n' = 8

$n" = \dfrac{-1 - 17 }{2}$

$n" = \dfrac{-18 }{2}$

n" = -9 => não serve como solução para esse caso

Todas as pílulas serão tomadas em 8 dias.

Answer 2

Primeiro dia 2
segundo dia 4
terceiro dia 6
quarto dia 8
quinto dia 10
sexto dia 12
sétimo dia 14
oitavo dia 16
que na soma da 72