Question

Mistura-se 200g de agua a 80c com 500g de água 20c. Qual é a temperatura de equilíbrio? DADO: C agua = 1 cal/g c

Answer 1

Vou representar a porção de água que recebeu calor como "1', e como "2" a quantidade que cedeu calor. Vale lembrar que o calor é cedido pelo corpo de maior temperatura, e quem recebe é o corpo de menor temperatura.

$\mathrm{Q_1}+\mathrm{Q_2}=0 \\ \\ \mathrm{Q=m\,c\,\Delta\theta} \\ \\ \mathrm{m_1\,c_1\,\Delta\theta_1}\,\,+\,\, \mathrm{m_2\,c_2\,\Delta\theta_2}=0$

Dados:

$\mathrm{m_1=500\,g} \\ \mathrm{\theta_1=20\,^oC} \\ \\ \mathrm{m_2=200\,g} \\ \mathrm{\theta_2=80\,^oC} \\ \\ \mathrm{c_1=c_2=1\,cal\!/\!g\,^oC}$

Temperatura θ de  equilíbrio:

$\mathrm{m_1\,c_1(\theta\!-\!\theta_1)}\,\,+\,\,\mathrm{m_2\,c_2(\theta\!-\!\theta_2})=0 \\ \\500\cdot1\cdot(\theta-20)\,\,+\,\,200\cdot1\cdot(\theta-80)=0 \\ \\ 500\cdot\theta-10000+200\cdot\theta-16000=0 \\ \\ 700\cdot\theta= 16000+10000 \\ \\ 700\cdot\theta=26000 \\ \\ \mathrm{\theta\approx37\,^oC}$

Tendo como base estes cálculos, podemos concluir que a temperatura de equilíbrio na mistura é aproximadamente 37 °C.