Question

Solucione os sistemas a seguir, utilizando a regra de cramer e o método de substituição.?
A) x+y-10=0
x-z-5=0
y-z-3=0

Answer 1

Pelo método da substituição.

Vamos resolver a equação :x-z-5=0(temos que achar o valor do x na equação: x+y-10=0, de tal forma isolando o X.)
Ou seja

X-z-5=0
Deixamos o X sozinho, passando o resto para o outro lado e invertendo o valor.
X=z+5
Logo temos o valor de X.
Fazemos o mesmo com y.
Y-z-3=0
Y=z+3.

Descobrindo o valor de x e y podemos equacionar na equação principal.

X+y-10=0
Logo
Z+5+z+3-10=0
Z +z=2z
3-10=-7
A conta
5-7+2z=0
5-7=-2
-2+2z=0
Agora passamos o dois negativo pro outro lado positivo.
2z=2.
Agora, passamos o dois que está multiplicando com o Z para o outro lado fazendo o contrário, dividindo.
Z=2/2
Z=1.
Podemos testar a equação.
Em x-z-5=0
Substituímos o Z por 1
X-1-5=0
X=1+5
X=6
Com y
Y-z-3=0
Y-1-3=0
Y=1+3
Y=4
Agora com a equação principal veremos se deu uma verdade.
X+y-10=0
6+4-10=0
10-10=0

Todos concordamos que 10-10=0. Ou seja, a equação deu uma verdade e o valor está correto.