Question

Determina a soma de seis primeiros termos de uma P.G em que o sexto termo é 160 e a razão é igual a 2

Answer 1

Forma geral de uma PG: $a_{n} = a_{1} * q^{n-1}$

Sendo, $a_{6} =160$ e q=2, temos:

$160= a_{1} * 2^{5}$⇒ $a_{1} =5$

Somatório dos termos de um PG é dado por:
$S_{n} = \frac{ a_{1} *( q^{n} -1)}{q-1}$

Logo o somatório dos 6 primeiros termos é dado, por:
$S_{6} = \frac{ 5 *( 2^{6} -1)}{2-1}$

$S_{6} = 5 *( 64 -1)$

$S_{6} = 315$