Question

calcule (x-3)(x+3)(x ao quadrado + 9)

Answer 1

$(x-3)(x+3)(x^{2}+9)$

(x - 3)(x + 3) é um produto notável: o produto da soma pela diferença de 2 termos

$(a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}$

Voltando:

$(x-3)(x+3)(x^{2}+9)=(x^{2}-3^{2})(x^{2}+9)\\(x-3)(x+3)(x^{2}+9)=(x^{2}-9)(x^{2}+9)$

Veja que (x² - 9)(x² + 9) também é 1 produto da soma pela diferença de 2 termos:

$(x-3)(x+3)(x^{2}+9)=(x^{2})^{2}-9^{2}\\\\\boxed{\boxed{(x-3)(x+3)(x^{2}+9)=x^{4}-81}}$

Answer 2

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