Question

qual a tangente de 870

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Juan: sempre que temos um arco maior que 360º, deveremos dividir esse arco por 360 e observar o quociente e o resto. O quociente vai indicar quantas voltas foram dadas no círculo trigonométrico, enquanto o resto vai significar onde você parou, ou seja, vai significar a primeira determinação positiva do arco de 870º.
Assim teremos:

870º/360º = dá quociente igual a 2 e resto igual a 150.

Isto significa que foram dadas duas voltas no círculo trigonométrico e, quando foi iniciada a 3ª volta, parou-se no arco de 150º. Ou seja: 870º = 2*360º + 150º .
Assim, teremos que:

tan(870º) = tan(150º) = tan(180º-30º) = -tan(30º) = - √(3)/3 <--- pronto. Esta é a resposta. Este é o valor da tan(870º).

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.