• Matéria: Matemática
  • Autor: alexandrehoeller
  • Perguntado 9 anos atrás

Dois observadores, A e B, estão situados a 1 m de uma das margens paralelas de um rio e conseguem ver uma pedra P sobre a outra margem. Com seus teodolitos, eles medem os ângulos PÂB = alfa e PBA = beta. Sabando que AB = 54 m, tg alfa = 4 e tg beta = 5, a largura do rio, em metros é?

Respostas

respondido por: albertrieben
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Oi Alexandre

tg(α) = 4
tg(β) = 5

tg(α) = h/(x + 54) 
tg(β) = h/x 

h = 54tg(α) + xtg(α) 
h = xtg(β)

54tg(α) + xtg(α) = xtg(β)

54tg(α) = x*(tg(β) - tg(α))

x = 54tg(α)/(tg(β) - tg(α)) = 54*4/(5 - 4) = 216 

h = xtg(β) = 216*5 = 1080 

altura da pedra

H = h - 1 = 1080 - 1

H = 1079 m 

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