Question

Observe a reta r representada na figura:
A reta r é o grafico da função:
a)f(x)= -2x + 1
b)f(x)= -x+2
c)f(x)= x+ 1
d)f(x)=2x + 2

Answer 1

Olá, tudo bem? Como todas as opções de resposta estão na forma reduzida (y = ax+b) de uma equação e, observando a figura enviada, basta encontrarmos o coeficiente angular (que é o valor de "a", acima), pois o coeficiente linear (que é o valor de "b", acima), já temos, pois "b" é o ponto onde o gráfico corta o eixo "y"; veja que, pela figura enviada, o ponto "b" é 2.

Agora, para encontrar o coeficiente angular "a", basta calcular a tangente do ângulo formado pela reta e o eixo "x". Veja na sua figura que o ângulo em questão tem início ali no "-1".... viu? Ok, então, a tangente desse ângulo, será tomada dentro do único triângulo que tem na figura e, será a divisão do lado do triângulo, à frente do -1, veja que vale 2(guarde), pelo lado do triângulo que está junto do -1, veja que vale 1(guarde)...., assim,

$a = tg = \dfrac{2}{1}\rightarrow a=2.$

Portanto, a sua reta y = ax+b ou simplesmente, f(x) = ax + b, com os valores por nós encontrados, ou seja  a=2 e b=2, será:

f(x) = 2x + 2, que é a alternativa "d".

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!

Answer 2

Silvano,

A equação da reta tema forma reduzida
             y = ax + b
                   a = coeficiente angular
                           a = (y2 - y1)/(x2 - x1)
                   b = coeficiente linear (ordenada na origem)

Na reta em estudo
           P1(0, 2)            P2(- 1, 0)
                                                       a = (0 - 2)(- 1 - 0)
                                                          = -2/-1
                                                       a = 2
                                      De P1
                                                       b = 2
        EQUAÇÃO DA RETA
              y = 2x + 2
            f(x) = 2x + 2
                            ALTERNATIVA d)