Question

interpolando-se oito meios aritméticos entre -16 e 38,qual o 6° termo da P.A obtida?

Answer 1

Para o termo an, tem-se que:

an = a1 + (n-1) . r

an: termo qualquer ou o último termo (38)
a1: primeiro termo (-16)
n: número de termos (10)
r: razão entre termos

Dessa forma:
38 = -16 + (10 - 1)r
54 = 9r
r = 6

A razão dessa progressão aritmética é 6. Por fim, encontra-se o sexto termo; e repete-se a fórmula, de forma que n (termo qualquer) = 6 (sexto termo a ser encontrado).

a6 = -16 + 30
a6 = 14

O sexto termo é igual a 14.