6. Dois ciclistas que movem-se com velocidade constante possuem funções horárias S1 = 20 + 2.t e S2 = -40 + 3.t; em relação a um mesmo referencial e com unidades do Sistema Internacional. Determine
a) o instante de encontro entre eles.
b) a posição do encontro dos ciclistas.
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19
Boa noite Andre!
Solução!
Veja que os dois ciclista tem uma trajetória retilínea,ou seja duas funções lineares.
Para sabermos o tempo de encontro dos dois atletas,é só igualar as funções.
![S1=20+2t\\\\\
S2=-40+3t\\\\\\\\
S1=S2\\\\\\
20+2t=-40+3t\\\\\\
2t-3t=-40-20\\\\\\\
-t=-60\\\\\\
t= \dfrac{-60}{-1} \\\\\\
\boxed{t=60~segundos}](https://tex.z-dn.net/?f=S1%3D20%2B2t%5C%5C%5C%5C%5C%0AS2%3D-40%2B3t%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0A%0A%0AS1%3DS2%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0A20%2B2t%3D-40%2B3t%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0A2t-3t%3D-40-20%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0A-t%3D-60%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0At%3D+%5Cdfrac%7B-60%7D%7B-1%7D+%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0A%5Cboxed%7Bt%3D60%7Esegundos%7D "S1=20+2t\\\\\
S2=-40+3t\\\\\\\\
S1=S2\\\\\\
20+2t=-40+3t\\\\\\
2t-3t=-40-20\\\\\\\
-t=-60\\\\\\
t= \dfrac{-60}{-1} \\\\\\
\boxed{t=60~segundos}")
Agora vamos determinar o ponto de encontro dos dois ciclista substituindo o tempo em qualquer uma das equações!
![S1=y\\\\\
t=60\\\\\
y=20+2t\\\\\
y=20+2(60)\\\\\\\
y=20+120\\\\\\
y=140metros](https://tex.z-dn.net/?f=S1%3Dy%5C%5C%5C%5C%5C%0At%3D60%5C%5C%5C%5C%5C%0Ay%3D20%2B2t%5C%5C%5C%5C%5C%0Ay%3D20%2B2%2860%29%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0Ay%3D20%2B120%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0Ay%3D140metros "S1=y\\\\\
t=60\\\\\
y=20+2t\\\\\
y=20+2(60)\\\\\\\
y=20+120\\\\\\
y=140metros")
Boa noite!
Bons estudos!
Solução!
Veja que os dois ciclista tem uma trajetória retilínea,ou seja duas funções lineares.
Para sabermos o tempo de encontro dos dois atletas,é só igualar as funções.
Agora vamos determinar o ponto de encontro dos dois ciclista substituindo o tempo em qualquer uma das equações!
Boa noite!
Bons estudos!
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