Question

Uma comissão deve ser formada para discutir e planejar o desenvolvimento da parte esportiva de sua escola.sabendo se que estes cinco alunos devem ser escolhidos de um grupo de dez entao o número possível de escolhas é

Answer 1

Comissão é combinação , temos então :

C(10,5) = (10·9·8·7·6) / (1·2·3·4·5) =252

Answer 2

Primeiramente, observe que a ordem da escolha dos alunos para formar a comissão não é importante.

Veja que se escolhermos os alunos a, b, c, d, e é o mesmo que escolher a, c, b, d, e.

Sendo assim, utilizaremos a fórmula da Combinação:

$C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$

Como queremos escolher cinco alunos entre os dez disponíveis, então n = 10 e k = 5.

Assim, substituindo esses dados na fórmula dada inicialmente:

$C(10,5)=\frac{10!}{5!5!}$

C(10,5) = 252.

Portanto, o número possível de escolhas para formar a comissão é igual a 252.