Question

O perímetro de um paralelogramo vale 80 cm.Sabendo que as medidas de dois lados consecutivos em centímetros valem 2x + 10 e 3x determine o comprimento dos lados desse paralelogramo

Answer 1

Expressarei os lados desse paralelogramo da seguinte maneira:
a = 2x + 10
b = 3x

Substituindo essas expressões na fórmula do perímetro, temos:
P = 2a + 2b
80 = 2(2x + 10) + 2(3x)
80 = 4x + 20 + 6x
-4x - 6x  = 20 - 80
-10x = -60
 10x = 60
     x = 60/10
     x = 6

Agora, substituímos o valor de x na expressão de cada lado do paralelogramo.
a = 2x + 10                           
a = 2(6) + 10
a = 12 + 10
a = 22 cm

b = 3x
b = 3(6)
b = 18 cm

Esse paralelogramos tem lados de 22 cm e 18 cm.

Answer 2

Vamos pegar o exemplo da figura do paralelograma que está no final. Os segmentos AB e DC são iguais, assim como AD e BC também são.

No exercício, ele disse que dois lados consecutivos (podemos pegar AB e BC como exemplo) valem 2x + 10 e 3x. Logo, 2x + 10 é AB e 3x é BC. Assim, o perímetro dessa figura (que vale 80) é: AB + DC + BC + AD = 80.

Então, como AB = DC e BC = AD, a conta irá ficar assim:

AB + DC + BC + AD = 80
2x + 10 + 2x + 10 + 3x + 3x = 80

Agora somamos os valores com X.

10x + 20 = 80

Passamos o 20 para o outro lado, trocando assim seu sinal.

10x = 80 - 20
10x = 60

Passamos o 10, que está multiplicando, para o outro lado dividindo.

$x= \frac{60}{10} =6$

Achamos o valor de X, que é 6. Porém o exercício pediu o valor de cada lado, logo, temos que substituir o valor de X nessas contas.

AB = 2x + 10
AB = 2.(6) + 10
AB = 12 + 10
AB = 22

Agora vamos achar o outro lado

BC = 3x
BC = 3.(6)
BC = 18

Logo, os lados desse paralelograma valem 22 e 18.

Espero ter ajudado :)